Решение квадратного уравнения -16x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • 9 = 9409 - (-576) = 9409 + 576 = 9985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9985) / (2 • -16) = (-97 + 99.924971853886) / -32 = 2.9249718538864 / -32 = -0.091405370433951

x₂ = (-97 - √ 9985) / (2 • -16) = (-97 - 99.924971853886) / -32 = -196.92497185389 / -32 = 6.153905370434

Ответ: x₁ = -0.091405370433951, x₂ = 6.153905370434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091405370433951, x₂ = 6.153905370434 означают, в этих точках график пересекает ось X