Решение квадратного уравнения -16x² +98x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • (-16) • 31 = 9604 - (-1984) = 9604 + 1984 = 11588

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-98 + √ 11588) / (2 • -16) = (-98 + 107.64757312638) / -32 = 9.6475731263831 / -32 = -0.30148666019947

x2 = (-98 - √ 11588) / (2 • -16) = (-98 - 107.64757312638) / -32 = -205.64757312638 / -32 = 6.4264866601995

Ответ: x1 = -0.30148666019947, x2 = 6.4264866601995.

График

Два корня уравнения x1 = -0.30148666019947, x2 = 6.4264866601995 означают, в этих точках график пересекает ось X