Решение квадратного уравнения -17x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-17) • 65 = 144 - (-4420) = 144 + 4420 = 4564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4564) / (2 • -17) = (-12 + 67.557383016218) / -34 = 55.557383016218 / -34 = -1.6340406769476

x₂ = (-12 - √ 4564) / (2 • -17) = (-12 - 67.557383016218) / -34 = -79.557383016218 / -34 = 2.3399230298888

Ответ: x₁ = -1.6340406769476, x₂ = 2.3399230298888.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6340406769476, x₂ = 2.3399230298888 означают, в этих точках график пересекает ось X