Решение квадратного уравнения -17x² +13x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-17) • 65 = 169 - (-4420) = 169 + 4420 = 4589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 4589) / (2 • -17) = (-13 + 67.74215821776) / -34 = 54.74215821776 / -34 = -1.6100634769929

x₂ = (-13 - √ 4589) / (2 • -17) = (-13 - 67.74215821776) / -34 = -80.74215821776 / -34 = 2.3747693593459

Ответ: x₁ = -1.6100634769929, x₂ = 2.3747693593459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6100634769929, x₂ = 2.3747693593459 означают, в этих точках график пересекает ось X