Решение квадратного уравнения -17x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-17) • 31 = 196 - (-2108) = 196 + 2108 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2304) / (2 • -17) = (-14 + 48) / -34 = 34 / -34 = -1

x₂ = (-14 - √ 2304) / (2 • -17) = (-14 - 48) / -34 = -62 / -34 = 1.8235294117647

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.8235294117647.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.8235294117647 означают, в этих точках график пересекает ось X