Решение квадратного уравнения -17x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-17) • 31 = 529 - (-2108) = 529 + 2108 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2637) / (2 • -17) = (-23 + 51.351728305871) / -34 = 28.351728305871 / -34 = -0.83387436193738

x₂ = (-23 - √ 2637) / (2 • -17) = (-23 - 51.351728305871) / -34 = -74.351728305871 / -34 = 2.186815538408

Ответ: x₁ = -0.83387436193738, x₂ = 2.186815538408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83387436193738, x₂ = 2.186815538408 означают, в этих точках график пересекает ось X