Решение квадратного уравнения -17x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-17) • 31 = 729 - (-2108) = 729 + 2108 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2837) / (2 • -17) = (-27 + 53.263495942343) / -34 = 26.263495942343 / -34 = -0.77245576301009

x₂ = (-27 - √ 2837) / (2 • -17) = (-27 - 53.263495942343) / -34 = -80.263495942343 / -34 = 2.3606910571277

Ответ: x₁ = -0.77245576301009, x₂ = 2.3606910571277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77245576301009, x₂ = 2.3606910571277 означают, в этих точках график пересекает ось X