Решение квадратного уравнения -17x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 19 = 961 - (-1292) = 961 + 1292 = 2253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2253) / (2 • -17) = (-31 + 47.465777145223) / -34 = 16.465777145223 / -34 = -0.4842875630948

x₂ = (-31 - √ 2253) / (2 • -17) = (-31 - 47.465777145223) / -34 = -78.465777145223 / -34 = 2.3078169748595

Ответ: x₁ = -0.4842875630948, x₂ = 2.3078169748595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4842875630948, x₂ = 2.3078169748595 означают, в этих точках график пересекает ось X