Решение квадратного уравнения -17x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 61 = 961 - (-4148) = 961 + 4148 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5109) / (2 • -17) = (-31 + 71.477269114034) / -34 = 40.477269114034 / -34 = -1.1905079151186

x₂ = (-31 - √ 5109) / (2 • -17) = (-31 - 71.477269114034) / -34 = -102.47726911403 / -34 = 3.0140373268833

Ответ: x₁ = -1.1905079151186, x₂ = 3.0140373268833.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1905079151186, x₂ = 3.0140373268833 означают, в этих точках график пересекает ось X