Решение квадратного уравнения -17x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 65 = 961 - (-4420) = 961 + 4420 = 5381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5381) / (2 • -17) = (-31 + 73.355299740373) / -34 = 42.355299740373 / -34 = -1.245744110011

x₂ = (-31 - √ 5381) / (2 • -17) = (-31 - 73.355299740373) / -34 = -104.35529974037 / -34 = 3.0692735217757

Ответ: x₁ = -1.245744110011, x₂ = 3.0692735217757.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.245744110011, x₂ = 3.0692735217757 означают, в этих точках график пересекает ось X