Решение квадратного уравнения -17x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 69 = 961 - (-4692) = 961 + 4692 = 5653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5653) / (2 • -17) = (-31 + 75.186434946738) / -34 = 44.186434946738 / -34 = -1.2996010278452

x₂ = (-31 - √ 5653) / (2 • -17) = (-31 - 75.186434946738) / -34 = -106.18643494674 / -34 = 3.1231304396099

Ответ: x₁ = -1.2996010278452, x₂ = 3.1231304396099.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2996010278452, x₂ = 3.1231304396099 означают, в этих точках график пересекает ось X