Решение квадратного уравнения -17x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 75 = 961 - (-5100) = 961 + 5100 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6061) / (2 • -17) = (-31 + 77.852424496608) / -34 = 46.852424496608 / -34 = -1.3780124851943

x₂ = (-31 - √ 6061) / (2 • -17) = (-31 - 77.852424496608) / -34 = -108.85242449661 / -34 = 3.201541896959

Ответ: x₁ = -1.3780124851943, x₂ = 3.201541896959.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3780124851943, x₂ = 3.201541896959 означают, в этих точках график пересекает ось X