Решение квадратного уравнения -17x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 77 = 961 - (-5236) = 961 + 5236 = 6197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6197) / (2 • -17) = (-31 + 78.721026416073) / -34 = 47.721026416073 / -34 = -1.4035596004727

x₂ = (-31 - √ 6197) / (2 • -17) = (-31 - 78.721026416073) / -34 = -109.72102641607 / -34 = 3.2270890122374

Ответ: x₁ = -1.4035596004727, x₂ = 3.2270890122374.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4035596004727, x₂ = 3.2270890122374 означают, в этих точках график пересекает ось X