Решение квадратного уравнения -17x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 82 = 961 - (-5576) = 961 + 5576 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6537) / (2 • -17) = (-31 + 80.851716122789) / -34 = 49.851716122789 / -34 = -1.4662269447879

x₂ = (-31 - √ 6537) / (2 • -17) = (-31 - 80.851716122789) / -34 = -111.85171612279 / -34 = 3.2897563565526

Ответ: x₁ = -1.4662269447879, x₂ = 3.2897563565526.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4662269447879, x₂ = 3.2897563565526 означают, в этих точках график пересекает ось X