Решение квадратного уравнения -17x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-17) • 97 = 961 - (-6596) = 961 + 6596 = 7557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7557) / (2 • -17) = (-31 + 86.931007126341) / -34 = 55.931007126341 / -34 = -1.645029621363

x₂ = (-31 - √ 7557) / (2 • -17) = (-31 - 86.931007126341) / -34 = -117.93100712634 / -34 = 3.4685590331277

Ответ: x₁ = -1.645029621363, x₂ = 3.4685590331277.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.645029621363, x₂ = 3.4685590331277 означают, в этих точках график пересекает ось X