Решение квадратного уравнения -17x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-17) • 31 = 1444 - (-2108) = 1444 + 2108 = 3552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3552) / (2 • -17) = (-38 + 59.598657703005) / -34 = 21.598657703005 / -34 = -0.63525463832369

x₂ = (-38 - √ 3552) / (2 • -17) = (-38 - 59.598657703005) / -34 = -97.598657703005 / -34 = 2.8705487559707

Ответ: x₁ = -0.63525463832369, x₂ = 2.8705487559707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63525463832369, x₂ = 2.8705487559707 означают, в этих точках график пересекает ось X