Решение квадратного уравнения -17x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-17) • 31 = 2601 - (-2108) = 2601 + 2108 = 4709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4709) / (2 • -17) = (-51 + 68.622153857191) / -34 = 17.622153857191 / -34 = -0.51829864285856

x₂ = (-51 - √ 4709) / (2 • -17) = (-51 - 68.622153857191) / -34 = -119.62215385719 / -34 = 3.5182986428586

Ответ: x₁ = -0.51829864285856, x₂ = 3.5182986428586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51829864285856, x₂ = 3.5182986428586 означают, в этих точках график пересекает ось X