Решение квадратного уравнения -17x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-17) • 97 = 2601 - (-6596) = 2601 + 6596 = 9197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 9197) / (2 • -17) = (-51 + 95.900990610108) / -34 = 44.900990610108 / -34 = -1.3206173708855

x₂ = (-51 - √ 9197) / (2 • -17) = (-51 - 95.900990610108) / -34 = -146.90099061011 / -34 = 4.3206173708855

Ответ: x₁ = -1.3206173708855, x₂ = 4.3206173708855.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3206173708855, x₂ = 4.3206173708855 означают, в этих точках график пересекает ось X