Решение квадратного уравнения -17x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 11 = 2809 - (-748) = 2809 + 748 = 3557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3557) / (2 • -17) = (-53 + 59.640590204994) / -34 = 6.6405902049938 / -34 = -0.19531147661746

x₂ = (-53 - √ 3557) / (2 • -17) = (-53 - 59.640590204994) / -34 = -112.64059020499 / -34 = 3.312958535441

Ответ: x₁ = -0.19531147661746, x₂ = 3.312958535441.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19531147661746, x₂ = 3.312958535441 означают, в этих точках график пересекает ось X