Решение квадратного уравнения -17x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 31 = 2809 - (-2108) = 2809 + 2108 = 4917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4917) / (2 • -17) = (-53 + 70.121323433033) / -34 = 17.121323433033 / -34 = -0.50356833626567

x₂ = (-53 - √ 4917) / (2 • -17) = (-53 - 70.121323433033) / -34 = -123.12132343303 / -34 = 3.6212153950892

Ответ: x₁ = -0.50356833626567, x₂ = 3.6212153950892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50356833626567, x₂ = 3.6212153950892 означают, в этих точках график пересекает ось X