Решение квадратного уравнения -17x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 61 = 2809 - (-4148) = 2809 + 4148 = 6957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6957) / (2 • -17) = (-53 + 83.408632646747) / -34 = 30.408632646747 / -34 = -0.89437154843374

x₂ = (-53 - √ 6957) / (2 • -17) = (-53 - 83.408632646747) / -34 = -136.40863264675 / -34 = 4.0120186072573

Ответ: x₁ = -0.89437154843374, x₂ = 4.0120186072573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89437154843374, x₂ = 4.0120186072573 означают, в этих точках график пересекает ось X