Решение квадратного уравнения -17x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 78 = 2809 - (-5304) = 2809 + 5304 = 8113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8113) / (2 • -17) = (-53 + 90.072193267401) / -34 = 37.072193267401 / -34 = -1.0903586255118

x₂ = (-53 - √ 8113) / (2 • -17) = (-53 - 90.072193267401) / -34 = -143.0721932674 / -34 = 4.2080056843353

Ответ: x₁ = -1.0903586255118, x₂ = 4.2080056843353.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0903586255118, x₂ = 4.2080056843353 означают, в этих точках график пересекает ось X