Решение квадратного уравнения -17x² +53x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 80 = 2809 - (-5440) = 2809 + 5440 = 8249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8249) / (2 • -17) = (-53 + 90.824005637276) / -34 = 37.824005637276 / -34 = -1.1124707540375

x₂ = (-53 - √ 8249) / (2 • -17) = (-53 - 90.824005637276) / -34 = -143.82400563728 / -34 = 4.2301178128611

Ответ: x₁ = -1.1124707540375, x₂ = 4.2301178128611.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1124707540375, x₂ = 4.2301178128611 означают, в этих точках график пересекает ось X