Решение квадратного уравнения -17x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 82 = 2809 - (-5576) = 2809 + 5576 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8385) / (2 • -17) = (-53 + 91.569645625611) / -34 = 38.569645625611 / -34 = -1.1344013419297

x₂ = (-53 - √ 8385) / (2 • -17) = (-53 - 91.569645625611) / -34 = -144.56964562561 / -34 = 4.2520484007533

Ответ: x₁ = -1.1344013419297, x₂ = 4.2520484007533.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1344013419297, x₂ = 4.2520484007533 означают, в этих точках график пересекает ось X