Решение квадратного уравнения -17x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-17) • 97 = 2809 - (-6596) = 2809 + 6596 = 9405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9405) / (2 • -17) = (-53 + 96.979379251468) / -34 = 43.979379251468 / -34 = -1.2935111544549

x₂ = (-53 - √ 9405) / (2 • -17) = (-53 - 96.979379251468) / -34 = -149.97937925147 / -34 = 4.4111582132785

Ответ: x₁ = -1.2935111544549, x₂ = 4.4111582132785.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2935111544549, x₂ = 4.4111582132785 означают, в этих точках график пересекает ось X