Решение квадратного уравнения -17x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-17) • 31 = 3721 - (-2108) = 3721 + 2108 = 5829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5829) / (2 • -17) = (-61 + 76.347887986506) / -34 = 15.347887986506 / -34 = -0.45140847019134

x₂ = (-61 - √ 5829) / (2 • -17) = (-61 - 76.347887986506) / -34 = -137.34788798651 / -34 = 4.039643764309

Ответ: x₁ = -0.45140847019134, x₂ = 4.039643764309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45140847019134, x₂ = 4.039643764309 означают, в этих точках график пересекает ось X