Решение квадратного уравнения -17x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-17) • 31 = 4225 - (-2108) = 4225 + 2108 = 6333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6333) / (2 • -17) = (-65 + 79.580148278324) / -34 = 14.580148278324 / -34 = -0.42882789053893

x₂ = (-65 - √ 6333) / (2 • -17) = (-65 - 79.580148278324) / -34 = -144.58014827832 / -34 = 4.2523573023036

Ответ: x₁ = -0.42882789053893, x₂ = 4.2523573023036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42882789053893, x₂ = 4.2523573023036 означают, в этих точках график пересекает ось X