Решение квадратного уравнения -17x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-17) • 31 = 4489 - (-2108) = 4489 + 2108 = 6597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6597) / (2 • -17) = (-67 + 81.221918224085) / -34 = 14.221918224085 / -34 = -0.4182917124731

x₂ = (-67 - √ 6597) / (2 • -17) = (-67 - 81.221918224085) / -34 = -148.22191822409 / -34 = 4.3594681830613

Ответ: x₁ = -0.4182917124731, x₂ = 4.3594681830613.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4182917124731, x₂ = 4.3594681830613 означают, в этих точках график пересекает ось X