Решение квадратного уравнения -17x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-17) • 97 = 4489 - (-6596) = 4489 + 6596 = 11085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11085) / (2 • -17) = (-67 + 105.28532661297) / -34 = 38.285326612971 / -34 = -1.1260390180286

x₂ = (-67 - √ 11085) / (2 • -17) = (-67 - 105.28532661297) / -34 = -172.28532661297 / -34 = 5.0672154886168

Ответ: x₁ = -1.1260390180286, x₂ = 5.0672154886168.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1260390180286, x₂ = 5.0672154886168 означают, в этих точках график пересекает ось X