Решение квадратного уравнения -17x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-17) • 11 = 4761 - (-748) = 4761 + 748 = 5509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5509) / (2 • -17) = (-69 + 74.222638056054) / -34 = 5.222638056054 / -34 = -0.15360700164865

x₂ = (-69 - √ 5509) / (2 • -17) = (-69 - 74.222638056054) / -34 = -143.22263805605 / -34 = 4.2124305310604

Ответ: x₁ = -0.15360700164865, x₂ = 4.2124305310604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15360700164865, x₂ = 4.2124305310604 означают, в этих точках график пересекает ось X