Решение квадратного уравнения -17x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-17) • 31 = 4761 - (-2108) = 4761 + 2108 = 6869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6869) / (2 • -17) = (-69 + 82.879430499974) / -34 = 13.879430499974 / -34 = -0.40821854411688

x₂ = (-69 - √ 6869) / (2 • -17) = (-69 - 82.879430499974) / -34 = -151.87943049997 / -34 = 4.4670420735286

Ответ: x₁ = -0.40821854411688, x₂ = 4.4670420735286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40821854411688, x₂ = 4.4670420735286 означают, в этих точках график пересекает ось X