Решение квадратного уравнения -17x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-17) • 31 = 5625 - (-2108) = 5625 + 2108 = 7733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7733) / (2 • -17) = (-75 + 87.937477789621) / -34 = 12.937477789621 / -34 = -0.3805140526359

x₂ = (-75 - √ 7733) / (2 • -17) = (-75 - 87.937477789621) / -34 = -162.93747778962 / -34 = 4.7922787585183

Ответ: x₁ = -0.3805140526359, x₂ = 4.7922787585183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3805140526359, x₂ = 4.7922787585183 означают, в этих точках график пересекает ось X