Решение квадратного уравнения -17x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-17) • 11 = 6084 - (-748) = 6084 + 748 = 6832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6832) / (2 • -17) = (-78 + 82.655913279087) / -34 = 4.6559132790873 / -34 = -0.13693862585551

x₂ = (-78 - √ 6832) / (2 • -17) = (-78 - 82.655913279087) / -34 = -160.65591327909 / -34 = 4.7251739199732

Ответ: x₁ = -0.13693862585551, x₂ = 4.7251739199732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13693862585551, x₂ = 4.7251739199732 означают, в этих точках график пересекает ось X