Решение квадратного уравнения -17x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-17) • 31 = 6084 - (-2108) = 6084 + 2108 = 8192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8192) / (2 • -17) = (-78 + 90.509667991878) / -34 = 12.509667991878 / -34 = -0.36793141152583

x₂ = (-78 - √ 8192) / (2 • -17) = (-78 - 90.509667991878) / -34 = -168.50966799188 / -34 = 4.9561667056435

Ответ: x₁ = -0.36793141152583, x₂ = 4.9561667056435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36793141152583, x₂ = 4.9561667056435 означают, в этих точках график пересекает ось X