Решение квадратного уравнения -17x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-17) • 97 = 6084 - (-6596) = 6084 + 6596 = 12680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12680) / (2 • -17) = (-78 + 112.60550608207) / -34 = 34.605506082074 / -34 = -1.0178090024139

x₂ = (-78 - √ 12680) / (2 • -17) = (-78 - 112.60550608207) / -34 = -190.60550608207 / -34 = 5.6060442965316

Ответ: x₁ = -1.0178090024139, x₂ = 5.6060442965316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0178090024139, x₂ = 5.6060442965316 означают, в этих точках график пересекает ось X