Решение квадратного уравнения -17x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-17) • 31 = 6400 - (-2108) = 6400 + 2108 = 8508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8508) / (2 • -17) = (-80 + 92.238820460802) / -34 = 12.238820460802 / -34 = -0.35996530767064

x₂ = (-80 - √ 8508) / (2 • -17) = (-80 - 92.238820460802) / -34 = -172.2388204608 / -34 = 5.0658476606118

Ответ: x₁ = -0.35996530767064, x₂ = 5.0658476606118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35996530767064, x₂ = 5.0658476606118 означают, в этих точках график пересекает ось X