Решение квадратного уравнения -17x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-17) • 97 = 6400 - (-6596) = 6400 + 6596 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12996) / (2 • -17) = (-80 + 114) / -34 = 34 / -34 = -1

x₂ = (-80 - √ 12996) / (2 • -17) = (-80 - 114) / -34 = -194 / -34 = 5.7058823529412

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.7058823529412.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.7058823529412 означают, в этих точках график пересекает ось X