Решение квадратного уравнения -17x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-17) • 31 = 6724 - (-2108) = 6724 + 2108 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8832) / (2 • -17) = (-82 + 93.978720995766) / -34 = 11.978720995766 / -34 = -0.35231532340488

x₂ = (-82 - √ 8832) / (2 • -17) = (-82 - 93.978720995766) / -34 = -175.97872099577 / -34 = 5.1758447351696

Ответ: x₁ = -0.35231532340488, x₂ = 5.1758447351696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35231532340488, x₂ = 5.1758447351696 означают, в этих точках график пересекает ось X