Решение квадратного уравнения -17x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-17) • 31 = 6889 - (-2108) = 6889 + 2108 = 8997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8997) / (2 • -17) = (-83 + 94.852517098915) / -34 = 11.852517098915 / -34 = -0.34860344408574

x₂ = (-83 - √ 8997) / (2 • -17) = (-83 - 94.852517098915) / -34 = -177.85251709892 / -34 = 5.2309563852622

Ответ: x₁ = -0.34860344408574, x₂ = 5.2309563852622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34860344408574, x₂ = 5.2309563852622 означают, в этих точках график пересекает ось X