Решение квадратного уравнения -17x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-17) • 65 = 6889 - (-4420) = 6889 + 4420 = 11309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11309) / (2 • -17) = (-83 + 106.34378214075) / -34 = 23.343782140753 / -34 = -0.68658182766921

x₂ = (-83 - √ 11309) / (2 • -17) = (-83 - 106.34378214075) / -34 = -189.34378214075 / -34 = 5.5689347688457

Ответ: x₁ = -0.68658182766921, x₂ = 5.5689347688457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68658182766921, x₂ = 5.5689347688457 означают, в этих точках график пересекает ось X