Решение квадратного уравнения -17x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-17) • 31 = 7056 - (-2108) = 7056 + 2108 = 9164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 9164) / (2 • -17) = (-84 + 95.728783550195) / -34 = 11.728783550195 / -34 = -0.34496422206455

x₂ = (-84 - √ 9164) / (2 • -17) = (-84 - 95.728783550195) / -34 = -179.72878355019 / -34 = 5.2861406926528

Ответ: x₁ = -0.34496422206455, x₂ = 5.2861406926528.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34496422206455, x₂ = 5.2861406926528 означают, в этих точках график пересекает ось X