Решение квадратного уравнения -17x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-17) • 31 = 7225 - (-2108) = 7225 + 2108 = 9333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9333) / (2 • -17) = (-85 + 96.607453128628) / -34 = 11.607453128628 / -34 = -0.34139568025376

x₂ = (-85 - √ 9333) / (2 • -17) = (-85 - 96.607453128628) / -34 = -181.60745312863 / -34 = 5.3413956802538

Ответ: x₁ = -0.34139568025376, x₂ = 5.3413956802538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34139568025376, x₂ = 5.3413956802538 означают, в этих точках график пересекает ось X