Решение квадратного уравнения -17x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-17) • 31 = 7921 - (-2108) = 7921 + 2108 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10029) / (2 • -17) = (-89 + 100.14489502716) / -34 = 11.144895027156 / -34 = -0.32779103021046

x₂ = (-89 - √ 10029) / (2 • -17) = (-89 - 100.14489502716) / -34 = -189.14489502716 / -34 = 5.5630851478575

Ответ: x₁ = -0.32779103021046, x₂ = 5.5630851478575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32779103021046, x₂ = 5.5630851478575 означают, в этих точках график пересекает ось X