Решение квадратного уравнения -17x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-17) • 31 = 9216 - (-2108) = 9216 + 2108 = 11324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11324) / (2 • -17) = (-96 + 106.41428475538) / -34 = 10.414284755384 / -34 = -0.30630249280542

x₂ = (-96 - √ 11324) / (2 • -17) = (-96 - 106.41428475538) / -34 = -202.41428475538 / -34 = 5.9533613163348

Ответ: x₁ = -0.30630249280542, x₂ = 5.9533613163348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30630249280542, x₂ = 5.9533613163348 означают, в этих точках график пересекает ось X