Решение квадратного уравнения -18x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-18) • 31 = 144 - (-2232) = 144 + 2232 = 2376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2376) / (2 • -18) = (-12 + 48.744230427816) / -36 = 36.744230427816 / -36 = -1.0206730674393

x₂ = (-12 - √ 2376) / (2 • -18) = (-12 - 48.744230427816) / -36 = -60.744230427816 / -36 = 1.687339734106

Ответ: x₁ = -1.0206730674393, x₂ = 1.687339734106.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0206730674393, x₂ = 1.687339734106 означают, в этих точках график пересекает ось X