Решение квадратного уравнения -18x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-18) • 97 = 361 - (-6984) = 361 + 6984 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 7345) / (2 • -18) = (-19 + 85.702975444263) / -36 = 66.702975444263 / -36 = -1.8528604290073

x₂ = (-19 - √ 7345) / (2 • -18) = (-19 - 85.702975444263) / -36 = -104.70297544426 / -36 = 2.9084159845629

Ответ: x₁ = -1.8528604290073, x₂ = 2.9084159845629.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8528604290073, x₂ = 2.9084159845629 означают, в этих точках график пересекает ось X