Решение квадратного уравнения -18x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-18) • 97 = 576 - (-6984) = 576 + 6984 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 7560) / (2 • -18) = (-24 + 86.948260477137) / -36 = 62.948260477137 / -36 = -1.7485627910316

x₂ = (-24 - √ 7560) / (2 • -18) = (-24 - 86.948260477137) / -36 = -110.94826047714 / -36 = 3.0818961243649

Ответ: x₁ = -1.7485627910316, x₂ = 3.0818961243649.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7485627910316, x₂ = 3.0818961243649 означают, в этих точках график пересекает ось X