Решение квадратного уравнения -18x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-18) • 97 = 729 - (-6984) = 729 + 6984 = 7713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 7713) / (2 • -18) = (-27 + 87.823687009827) / -36 = 60.823687009827 / -36 = -1.6895468613841

x₂ = (-27 - √ 7713) / (2 • -18) = (-27 - 87.823687009827) / -36 = -114.82368700983 / -36 = 3.1895468613841

Ответ: x₁ = -1.6895468613841, x₂ = 3.1895468613841.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6895468613841, x₂ = 3.1895468613841 означают, в этих точках график пересекает ось X