Решение квадратного уравнения -18x² +28x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-18) • 78 = 784 - (-5616) = 784 + 5616 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 6400) / (2 • -18) = (-28 + 80) / -36 = 52 / -36 = -1.4444444444444

x₂ = (-28 - √ 6400) / (2 • -18) = (-28 - 80) / -36 = -108 / -36 = 3

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X