Решение квадратного уравнения -18x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-18) • 97 = 784 - (-6984) = 784 + 6984 = 7768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 7768) / (2 • -18) = (-28 + 88.136258146123) / -36 = 60.136258146123 / -36 = -1.6704516151701

x₂ = (-28 - √ 7768) / (2 • -18) = (-28 - 88.136258146123) / -36 = -116.13625814612 / -36 = 3.2260071707256

Ответ: x₁ = -1.6704516151701, x₂ = 3.2260071707256.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6704516151701, x₂ = 3.2260071707256 означают, в этих точках график пересекает ось X